Cp ve Cpk nedir, nasıl hesaplanır?

Cp ile Cpk arasındaki fark

Cp, proses ortalaması tam merkezdeyse prosesin ne kadar yeterli olduğunu gösterir. Spesifikasyon genişliği (USL − LSL), prosesin 6σ yayılımıyla karşılaştırılır; normal bir proseste bu yayılım ortalamanın iki yanındaki ±3σ aralığıdır. Ortalama spesifikasyonun ortasında değilse Cp gerçekte olduğundan iyi görünür, bu yüzden Cpk de hesaplanır. Cpk, ortalamanın üst ve alt limitine olan uzaklıklarından küçük olanı alır. Sonuçta Cpk, Cp'yi asla aşmaz; ikisi yalnızca ortalama tam merkezdeyken eşittir.

1,33 ve 1,67 gibi hedefler yaygındır, ancak bunları müşteri ya da uygulanacak gereklilik belirler.

Hipotetik bir çap ölçümü

Hipotetik bir örnek: LSL = 9,8 mm, USL = 10,2 mm, ortalama μ = 10,05 mm, σ = 0,05 mm.

• Cp = (10,2 − 9,8) / (6 × 0,05) = 0,4 / 0,30 = 1,33
• Cpk = min((10,2 − 10,05) / (3 × 0,05), (10,05 − 9,8) / (3 × 0,05)) = min(0,15 / 0,15, 0,25 / 0,15) = min(1,00; 1,67) = 1,00

Cp iyi görünür, ama ortalama üst limite daha yakın olduğu için Cpk 1,00'e düşer. Ortalama 10,00'a çekilirse Cpk de 1,33 olur ve Cp ile eşitlenir. Yayılım değişmeden yalnızca merkezleme düzelmiş olur.

Yanlış yorumlar

İlk hata, kararlı olmayan bir prosesten Cp ve Cpk hesaplamaktır. Kayan bir ortalamada bu sayılar yalnızca örneklendikleri dönemi anlatır, gelecek partileri garanti etmez. İkinci hata, σ'nın kaynağını karıştırmaktır: alt grup içi kısa vadeli değişkenlik Cp ve Cpk'yı, tüm verinin genel değişkenliği ise Pp ve Ppk'yı verir; ikisi aynı raporda karıştırılmamalıdır. Üçüncüsü, normal olmayan veriyi normalmiş gibi yorumlamaktır. Çarpık dağılımlarda dönüşüm ya da yüzdelik yöntemler gerekebilir.

Sık sorulanlar