Crest faktör ve kurtosis nedir, rulman arızasında nasıl okunur?

Tanımlar: crest faktör ve kurtosis

Crest faktör, pik değerin RMS değere oranıdır: crest = pik / RMS. Sinüs için pik, RMS'nin √2 katı olduğundan crest yaklaşık 1,414'tür. Kısa ve keskin darbeler RMS'yi fazla değiştirmeden pik değeri yükseltir; bu da crest faktörü artırır.

Kurtosis, genlik dağılımının dördüncü momentine dayanır: kurtosis = E[(x − μ)^4] / σ^4. Gauss gürültüsünde yaklaşık 3 çıkar, sürekli bir sinüste 1,5 çıkar, darbeli sinyallerde ise daha büyük çıkar. Bazı yazılımlar 'fazla kurtosis' (kurtosis − 3) gösterir; bu durumda Gauss için sonuç 0 olur. Kullandığınız tanımı kontrol edin.

Küçük bir sinyalle hesap

Yalnızca aritmetiği görmek için hipotetik bir örnek alalım: 10 örnek, ortalama 0. İki örnek +3 ve −3 m/s², diğer sekiz örnek 0.

• Pik = 3. Ortalama kare = (3² + 3²) / 10 = 18 / 10 = 1,8. RMS = √1,8 ≈ 1,342.
• Crest = 3 / 1,342 ≈ 2,236. Bu değer tam olarak √5'tir.
• Dördüncü moment = (3^4 + 3^4) / 10 = 162 / 10 = 16,2. σ^4 = 1,8² = 3,24.
• Kurtosis = 16,2 / 3,24 = 5,0.

Sürekli bir sinüs 1,5 kurtosis verir. Bu örnek 5,0 verdiği için darbeli bir yapıya benzer. Örnek küçük olduğundan sonuçlar yalnızca gösterim içindir.

Yorum ve sık hatalar

Erken rulman hasarında darbeler artar ve hem crest faktör hem kurtosis yükselebilir. Hasar yayıldığında darbeler birbirine karışır, RMS yükselir ve bu iki gösterge geri düşebilir. Bu yüzden tek bir sayının değişimine bakmak yanıltıcı olabilir.

• Tek bir değeri sabit eşik gibi kullanmak. Sabit bir kurtosis eşiği yoktur; kendi taban ölçümünüzle kıyaslayın.
• Sinüs ya da Gauss değerleriyle doğrudan kıyaslamak. Ölçüm türü, yük ve sensör yeri sonucu değiştirir.
• Filtrelenmemiş ham veriyle hesaplamak. Düşük frekanslı ofset ve ilgisiz bileşenler sonucu bozabilir; bu yüzden genellikle önce bir bant filtresi uygulanır.

Sık sorulanlar