KutupASP DijitalBir titreşim kaydından FFT spektrumu çıkarırken frekans çözünürlüğünü hesaplayın, pencere seçimini gerekçelendirin ve tepe noktalarını teşhis değil, ipucu olarak yorumlayın.
Bir ivmeölçer ya da hız sensörü, zamanla değişen bir titreşim sinyali kaydeder. Bu kayıt zaman alanındadır: her örnek belirli bir andaki genliği gösterir. Oysa dişli, rulman ya da dengesizlik gibi kaynaklar genellikle belirli frekanslarda enerji üretir ve bu bilgi zaman grafiğinde kolayca gözden kaçar. Bu ayrım, bir kaydın hangi bilgiyi taşıdığını anlamak için temeldir.
Hızlı Fourier dönüşümü (FFT), N örneklik bir kaydı frekans alanına çevirir. Sonuç bir spektrumdur: her frekans çizgisinin genliğini gösterir. N örnekten yaklaşık N/2 kullanılabilir frekans çizgisi elde edilir. En yüksek geçerli frekans, örnekleme hızının yarısıdır (fs/2). Bu sınırın üzerindeki bileşenler spektrumda yanlış bir frekansa katlanır; bu olguya aliasing denir.
Frekans çözünürlüğü, komşu iki frekans çizgisi arasındaki aralıktır. Değeri Δf = fs / N ile hesaplanır; burada fs örnekleme hızı, N ise örnek sayısıdır. Kayıt süresi T = N / fs olduğundan aynı sonuç Δf = 1 / T biçiminde de yazılabilir. Demek ki çözünürlük, kayıt süresiyle ters orantılıdır.
Bunun pratik sonucu şudur: N sabitken örnekleme hızını artırırsanız Δf büyür ve spektrum kabalaşır. Çözünürlüğü iyileştirmenin yolu daha uzun bir kayıt almaktır. Örnekleme hızını düşürmek de Δf değerini küçültür, ama fs/2 sınırını da aşağı çeker; bu nedenle analiz bandı ile örnekleme hızı birlikte seçilmelidir.
Bir FFT, kaydı sanki sonsuz kez tekrarlanan bir sinyalmiş gibi işler. Kayıt tam sayıda periyot içermiyorsa kaydın başı ile sonu arasında bir süreksizlik oluşur. Bu süreksizlik enerjiyi komşu frekanslara yayar; buna spektral sızıntı denir. Pencere fonksiyonu, kaydın kenarlarını kademeli olarak sıfıra yaklaştırarak bu etkiyi azaltır.
Hann penceresi genel titreşim taramalarında sık kullanılan bir başlangıç seçimidir. Sızıntıyı belirgin biçimde azaltır, ama tepeleri genişletir ve yakın iki bileşenin birbirinden ayrılmasını zorlaştırabilir. Dikdörtgen pencere, kaydın tam periyot içerdiği ya da kısa bir geçici olayı (darbe, kısa vuruş) incelediğiniz durumlarda uygundur. Welch yöntemi kaydı birbirine bindirilmiş kısa parçalara böler ve spektrumları ortalar. Bu, gürültülü spektrumda varyansı düşürür; ancak çözünürlük artık toplam kayıt yerine parça uzunluğuna göre belirlenir.
Örnek bir hesap (hipotetik). fs = 10 240 Hz ve N = 8 192 örnek alındığını varsayın. Δf = 10 240 / 8 192 = 1,25 Hz olur. Kayıt süresi T = 8 192 / 10 240 = 0,8 s'dir ve 1 / 0,8 = 1,25 Hz ile aynı sonucu verir.
Mil hızı 1 480 dev/dk ise 1× frekansı 1 480 / 60 = 24,67 Hz'dir. Bu frekansın çizgi numarası (1 480 / 60) / 1,25 = 19,73 çıkar. Yani tepe, 19. çizgi (23,75 Hz) ile 20. çizgi (25,00 Hz) arasına düşer. Gerçek tepe bir çizgiye tam oturmadığı için enerji iki çizgiye yayılır ve spektrumda küçük bir sızıntı görmek normaldir. Bu, sinyalin bozuk olduğu anlamına gelmez; frekans ızgarasının doğal bir sonucudur. Bu yüzden tepe değerini okurken mil hızını kayıtla birlikte not edin ve iki komşu çizgiyi birlikte değerlendirin.
Spektrumdaki en güçlü tepeler çoğu zaman mil hızının katlarıdır. 1× tepesi dengesizlikle, 2× tepesi hizalama sorunlarıyla birlikte görülebilir; ancak her iki tepe de başka nedenlerle oluşabilir. Harmonikler 3×, 4× gibi katlar olarak ortaya çıkar. Bir tepenin iki yanındaki yan bantlar (sidebands), periyodik bir modülasyona işaret edebilir. Bunların hepsi ipucudur, teşhis değildir. Aynı tepe gevşeklikten, rulman kusurundan, dişli probleminden ya da elektriksel bir kaynaktan da çıkabilir.
Kayıt zamanla değişiyorsa, örneğin makine kalkış sırasında hızlanıyorsa, tek bir FFT tepelerin hangi andan geldiğini göstermez. Bu durumda spektrogram, frekansın zamanla nasıl değiştiğini gösterir. Kayıt süresi kısa ve ortalama az yapılmışsa, sonuç gürültüye duyarlı olur ve küçük tepeler gürültüden ayrılamaz.
Her kaydın yanına ölçüm bilgilerini yazın: örnekleme hızı, örnek sayısı, pencere türü, mil hızı, ölçüm noktası ve yük koşulu. Bu bilgi olmadan bir tepenin 1× mü yoksa başka bir bileşen mi olduğunu sonradan doğrulayamazsınız.
Şu sırayı izleyin:
Ham kaydı her zaman değiştirmeden saklayın; pencere, bant ya da ortalama seçimi değiştiğinde aynı veriden yeniden analiz yapabilmek için bu gerekir. Ölçüm düzeni, ilk aşamada çoğu zaman analiz yönteminin seçiminden daha çok sonucu belirler.
Δf = fs / N formülüyle hesaplanır; kayıt süresi T biliniyorsa Δf = 1 / T de kullanılır. Örnekleme hızı 10 240 Hz ve örnek sayısı 8 192 ise Δf = 1,25 Hz olur. Daha ince çözünürlük için daha uzun kayıt almak gerekir.
Hayır. Genel titreşim taramasında yaygın bir başlangıçtır, ama tepeleri genişletir. Tam periyotlu bir kayıt ya da kısa bir geçici olay için dikdörtgen pencere daha uygun olabilir. Genlik doğruluğu önemliyse düz üst (flat-top) pencere tercih edilir.
Bu rehberdeki pilot adımları önerilen mühendislik iş akışlarıdır. Örnekler saha performansı iddiası içermez.
Bu yazıda zarf analiziyle tekrarlı darbeleri nasıl ayıklayacağınızı, dört arıza frekansını nasıl hesaplayacağınızı ve sonucu adım adım nasıl yorumlayacağınızı görürsünüz.
Analiz bandınıza göre örnekleme hızını hesaplayın, aliasing'in yanıltıcı düşük frekanslı tepeler ürettiğini görün ve PLC ya da SCADA kayıtlarının neden yetersiz olduğunu anlayın.
Bu yazıdan sonra, bir makinenin geniş bantlı titreşim şiddetini kendi başlangıç ölçümüne göre izleyebilir ve ISO 20816 bölgelerini teşhis yerine geçmeden doğru bağlamda okuyabilirsiniz.
